Tentukan HP dari persamaan x^2-2x-24=0 dengan Kuadratis Sempurna dan Rumus ABC!

Mapel : Matematika (Kelas IX SMP)
Materi : Persamaan Kuadrat
Indikator : Mencari HP dalam suatu persamaan kuadrat

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :

- Cara melengkapkan kuadrat sempurna :
x² - 2x - 24 = 0
x² - 2x = 24
(x - 1)² = 24 + (- 1)²
(x - 1)² = 25
x - 1 = +/- √25

x - 1 = 5
x = 5 + 1
x = 6


x - 1 = - 5
x = - 5 + 1
x = - 4

HP = {- 4, 6}

- Cara rumus ABC :
x² - 2x - 24 = 0, diperoleh :
a = 1
b = - 2
c = - 24
D = b² - 4ac

D = (- 2)² - 4(1)(- 24)
D = 4 + 96
D = 100

- Misalkan PK tersebut memiliki akar α atau β :
α atau β = (- b +/- √D) / 2a
α atau β = (- (- 2) +/- √100) /2(1)
α atau β = (2 +/- 10) / 2

α = (2 + 10) / 2
α = 12/2
α = 6

β = (2 - 10) / 2
β = - 8/2
β = - 4

HP = {- 4, 6}