himpunan semua bil real x yg memenuhi √x²-x-2 < √x² +3x +2

Pertidaksamaan

√(x² - x - 2) < √(x² + 3x + 2)
kuadratkan kedua ruas
x² - x - 2 < x² + 3x + 2
-4x < 4
x > -1 ... (1)

Syarat dlm akar : ≥ 0
x² - x - 2 ≥ 0
(x - 2)(x + 1) ≥ 0
x ≤ -1 atau x ≥ 2 ... (2)

x² + 3x + 2 ≥ 0
(x + 2)(x + 1) ≥ 0
x ≤ -2 atau x ≥ -1 ... (3)

Nilai x yg memenuhi :
Irisan (1) (2) dan (3)
x ≥ 2

HP = {x| x ≥ 2 , x e R}. ✔