tentukan himpunan penyelesaian dari |2x-1| > |x+2| pakai cara...

Mapel : Matematika Wajib (Kelas X SMA)
Materi : Nilai Mutlak
Indikator : Mencari HP dalam suatu pertidaksamaan nilai mutlak

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :

|2x - 1| > |x + 2|

- Kuadratkan kedua ruas :
(2x - 1)² > (x + 2)²
4x² - 4x + 1 > x² + 4x + 4
3x² - 8x - 3 > 0
(3x + 1) (x - 3) > 0
x = - 1/3 atau x = 3

- Garis bilangan dan intervalnya :
+ + + + (- 1/3) - - - - - - - (3) + + + + 

- Karena diminta x > 0 (positif), maka :
HP = {x | x < - 1/3 ∨ x > 3, x ∈ R}