Diantara ketiga gambar berikut manakah yang memiliki keliling terpanjang?jelaskan

Kelas : VII (1 SMP)

Materi : Bangun Datar

Kata Kunci : persegi, keliling, terpanjang

Pembahasan :

Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat buah sudut siku-siku.

Sifat-sifat persegi panjang, yaitu :
1. sisi-sisi yang berhadapan pada persegi panjang adalah sama panjang dan sejajar;
2. setiap sudut pada persegi panjang sama besar dan merupakan sudut siku-siku (atau memiliki sudut 90°);
3. diagonal-diagonal pada persegi panjang adalah sama panjang;
4. diagonal-diagonal pada persegi panjang berpotongan dan saling membagi dua sama panjang;
5. persegi panjang memiliki dua buah simetri lipat atau sumbu simetri;
6. persegi panjang memiliki dua buah simetri putar;
7. persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan empat cara.

Keliling persegi panjang adalah

K = 2 × p + 2 × l

= 2 × (p + l)

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.

Luas persegi panjang adalah

L = p × l

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.

Mari kita lihat soal tersebut.

Di antara ketiga gambar pada lampiran tersebut, mana yang memiliki keliling terpanjang? Jelaskan!

Jawab :
(a) Persegi panjang memiliki panjang p = y dan lebar l = x, sehingga keliling 
K = y + y + x + x
⇔ K = 2y + 2x.

(b) Persegi panjang memiliki panjang p = y dan lebar l = x, sehingga keliling 
K = a + b + (y – 2a) + b + a + (x – b) + y + (x – b)
⇔ K = a + b + y – 2a + b + a + x – b + y + x – b 
⇔ K = 2y + 2x

(c) Persegi panjang memiliki panjang p = y dan lebar l = x, sehingga keliling
K = x + y + d + c + b + a
⇔ K = x + y + (x – b) + (y – a) + b + a
⇔ K = x + y + x – b + y – a + b + a
⇔ K = 2x + 2y

(d) Persegi panjang memiliki panjang p = y dan lebar l = x, sehingga keliling 
K = p + q + q + q + r + s + r + q + q + q + p + y
⇔ K = p + q + r + 4q + s + p + q + r + y
⇔ K = x + y + x + y
⇔ K = 2x + 2y

Jadi, di antara ketiga gambar pada lampiran tersebut, keempat persegi panjang tersebut memiliki keliling yang sama panjang.

Semangat!

Stop Copy Paste!