sebuah pabrik memproduksi dua jenis barang, yaitu barang A dan B. Dalam seminggu pabrik memproduksi 220 barang. Banyak barang A yang diproduksi tidak kurang dar

Pembahasan :

Misal
x = barang A
y = barang B

Pabrik memproduksi barang A dan B sebanyak 220 barang dalam seminggu
1) x + y ≤ 220
(diarsir ke bawah)
Jika x = 0 => y = 220
(0, 220)
Jika y = 0 => x = 220
(220, 0)

Banyak barang A yang diproduksi tidak kurang dari 20 unit, tetapi tidak lebih dari 2/9 banyak barang B
2) x ≥ 20

3) x ≤ 2/9 y
jika y = 0 => x = 0 ... (0, 0)
jika y = 90 => x = 20 ... (20, 90)
x ≤ 2/9 y
9x ≤ 2y
9x - 2y ≤ 0
-9x + 2y ≥ 0 .... (diarsir ke atas)

Biaya produksi barang A per unit Rp30.000,00 dan biaya produksi barang B per unit Rp25.000,00
Fungsi sasaran : f(x, y) = 30.000x + 25.000y

Lihat grafiknya pada lampiran diperoleh titik A, B dan C

Titik A(20, 90)

Titik B : titik potong garis x = 20 dengan garis
x + y = 220
20 + y = 220
y = 200
Jadi B(20, 200)

Titik C titik potong garis x = 2/9 y dengan
x + y = 220
2/9 y + y = 220
2/9 y + 9/9 y = 220
11/9 y = 220
y = 220 × 9/11
y = 180

x = 2/9 y
x = 2/9 (180)
x = 40
Jadi C(40, 180)

Kitas substitusi ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran
f(x, y) = 30.000x + 25.000y

A(20, 90)
= 30.000(20) + 25.000(90)
= 600.000 + 2.250.000
= 2.850.000

B(20, 200)
= 30.000(20) + 25.000(200)
= 600.000 + 5.000.000
= 5.600.000

C(40, 180)
= 30.000(40) + 25.000(180)
= 1.200.000 + 4.500.000
= 5.700.000

Jadi biaya minimum produksi kedua jenis barang dalam seminggu adalah Rp2.850.000,00

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/1094041

===========================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Program Linear Dua Variabel
Kata Kunci : Nilai minimum
Kode : 11.2.4