berapa banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari himpunan berikut: a. A={faktor dari 6} B={faktor dari 15} b. K={huruf vokal} L={bilangan cacah anta

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : relasi dan fungsi
kata kunci : korespondensi satu"

Pembahasan :

korespondensi satu" adalah salah satu dari relasi dimana setiap anggota domain dihubungkan tepat dengan satu anggota kodomain , dan semua anggota dihubungkan dan semua anggota kodomain dihubungi dan tidak ada yang dihubungi oleh dua anggota domain
atau dengan kata lain korespondensi satu" dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi atau fungsi yang memasangkan setiap anggota A pada tepat satu anggota B dan (sebaliknya) memasangkan setiap anngota B pada tepat setiap anggota A.

Apabila n(A) = n(B) = n maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi di antara himpunan A dan B adalah :
n! = n × (n – 1) × (n – 2) ×(n - 3) ... 4 × 3 × 2 × 1.

dalam soal 
a)
A = faktor dari 6 = {1,2,3,6} 
n(A) = 4
B = faktor dari 15 = {1,3,5,15}
n(B) = 4
korespondensi satu" dari A ke B = 4!
= 4 x 3 x 2 x 1
= 24

b)
K = huruf vokal = { a, i, u, e, o}
n(K) = 5
L = bilangan cacah antara 0 dan 6 = {1,2,3,4,5}
n(L) = 5
korespondensi satu" dari K ke L = 5!
= 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 120