suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmatika berturut-turut adalah 18 dan 9. jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah...

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
Kata Kunci : Barisan Aritmatika
Kode : 10.2.9 (Kelas 10 Matematika Bab 9 - Barisan dan Deret Bilangan)

MATERI :

Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku yang berdekatan memiliki selisih yang sama dan dinamakan 'beda'.

Rumus :
beda :
b = U2 - U1 = U3 - U2 = U4 - U3 = ...

Suku ke n :
Un = a + (n - 1)b
a = suku pertama

Jumlah n suku pertama :
Sn = (n/2) (2a + (n - 1)b)
Sn = (n/2) (a + Un)

Pembahasan :

Diketahui : Barisan Aritmatika
Suku ke 5 = U5 = 18
Suku ke 8 = U8 = 9

Ditanyakan :
Jumlah dua puluh suku pertama = S20

Jawab :
U8 = a + 7b = 9
U5 = a + 4b = 18
-------------------------- --
............... 3b = -9
............... b = -3

a + 4b = 18
a + 4(-3) = 18
a - 12 = 18
a = 30

Sn = (n/2) (2a + (n - 1)b)
S20 = (20/2) (2(30) + 19(-3))
S20 = 10 (60 - 57)
S20 = 10 (3)
S20 = 30

Jadi jumlah 20 suku pertama adalah 30