Hitunglah 1^{-4} + 2^{-4} + 3^{-4} + 4^{-4} + ..... ________________________________ 1^{-4} + 3^{-4} + 5^{-4} + -7^{-4} + .... Bisa dijelaskan juga?

Misalkan,
[tex]\displaystyle x=\frac{1^{-4}+2^{-4}+3^{-4}+...}{1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...} \\ x=\frac{(1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...)+(2^{-4}+4^{-4}+6^{-4}+...)}{1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...} \\ x=\frac{(1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...)+2^{-4}(1^{-4}+2^{-4}+3^{-4}+...)}{1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...} \\ x=1+2^{-4}\frac{1^{-4}+2^{-4}+3^{-4}+...}{1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...} \\ x=1+2^{-4}x \\ x-2^{-4}x=1 \\ x-\frac{1}{16}x=1 \\ \frac{15}{16}x=1 \\ x=\frac{16}{15}[/tex]