QUIZ MATH NO SPAM + CARA LENGKAP

[tex]f(x)=\frac { { 9 }^{ x } }{ { 9 }^{ x }+3 } \\ f(1-x)=\frac { { 9 }^{ 1-x } }{ { 9 }^{ 1-x }+3 } [/tex]
Sehingga didapatkan
[tex]=f(x)+f(1-x)\\ =\frac { { 9 }^{ x } }{ { 9 }^{ x }+3 } +\frac { { 9 }^{ 1-x } }{ { 9 }^{ 1-x }+3 } \\ =\frac { { 9 }^{ x }({ 9 }^{ 1-x }+3)+{ 9 }^{ 1-x }({ 9 }^{ x }+3) }{ ({ 9 }^{ x }+3)({ 9 }^{ 1-x }+3) } \\ =\frac { 9+3\cdot { 9 }^{ x }+9+3\cdot { 9 }^{ 1-x } }{ 9+3\cdot { 9 }^{ 1-x }+3\cdot { 9 }^{ x }+9 } \\ =\frac { 18+3({ 9 }^{ x }+{ 9 }^{ 1-x }) }{ 18+3({ 9 }^{ x }+{ 9 }^{ 1-x }) } \\ =1[/tex]
Diperoleh
[tex]f\left( \frac { 1 }{ 3250 } \right) +f\left( \frac { 3249 }{ 3250 } \right) =1\\ f\left( \frac { 2 }{ 3250 } \right) +f\left( \frac { 3248 }{ 3250 } \right) =1\\ f\left( \frac { 3 }{ 3250 } \right) +f\left( \frac { 3247 }{ 3250 } \right) =1\\ ........................\\ f\left( \frac { 1624 }{ 3250 } \right) +f\left( \frac { 1626 }{ 3250 } \right) =1[/tex]
[tex]f\left( \frac { 1625 }{ 3250 } \right) =f\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) \\ f\left( \frac { 1625 }{ 3250 } \right) =\frac { { 9 }^{ \frac { 1 }{ 2 } } }{ { 9 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }+3 } \\ f\left( \frac { 1625 }{ 3250 } \right) =\frac { \sqrt { 9 } }{ \sqrt { 9 } +3 } \\ f\left( \frac { 1625 }{ 3250 } \right) =\frac { 3 }{ 3+3 } \\ f\left( \frac { 1625 }{ 3250 } \right) =\frac { 3 }{ 6 } \\ f\left( \frac { 1625 }{ 3250 } \right) =\frac { 1 }{ 2 } [/tex]
Jadi,
[tex]f\left( \frac { 1 }{ 3250 } \right) +f\left( \frac { 2 }{ 3250 } \right) +f\left( \frac { 3 }{ 3250 } \right) +...+f\left( \frac { 3249 }{ 3250 } \right) =1\cdot 1624+\frac { 1 }{ 2 } \\ f\left( \frac { 1 }{ 3250 } \right) +f\left( \frac { 2 }{ 3250 } \right) +f\left( \frac { 3 }{ 3250 } \right) +...+f\left( \frac { 3249 }{ 3250 } \right) =1624\frac { 1 }{ 2 } [/tex]