tentukan rumus suku ke-n pada barisan bilangan bertingkat berikut.lalu, tentukan bilangan suku ke-n berdasarkan keterangan pada masing-masing barisan! A. 1,5,12

A. jarak 1 & 5= 4, 5&12=7, 12 & 22= 10.
J=10-7=3.
A. 1,5,12,22+(13)= 35+(16)= 51+(19)=70,91,/115/

B

C. jarak 5&11= 6, 11&19=8, 19&29=10.
J=10-8=2
C. 5,11,19,29+(12)= 31+(12+2=14)= 45+(14+2=16)=61,79,99,/121/

D. Jarak 4 &12=8, 12&25=13, 25&43=18
J=18-13=5
D. 4,12,25,43+(18+5=23)= 66+(23+5=28)=94,127,165,208,/256/

jawaban suku yang ditengah /garing/


semoga membantu
(/\_-_/\)

A. misalnya:
[tex]a {n}^{2} + bn + c [/tex]
U1 = 1 –> a + b + c = 1 . . . . .(1)

U2 = 3 –> 4a + 2b + c = 5 . . . (2)

U3 = 6 –> 9a + 3b + c = 12 . . .(3)

Dari persamaan ( 2 ) dan (1 )
4a + 2b + c = 5

a + b + c = 1
_____________-
3a + b = 4 . . . .( 4 )

Dari persamaan ( 3 ) dan ( 2 )
9a + 3b + c = 12

4a + 2b + c = 5
____________-
5a + b = 7 . . . . ( 5 )

Dari persamaan ( 5 ) dan ( 4 ) untuk mencari nilai a
5a + b = 7
3a + b = 4
________-
2a = 3
a = 3/2

mencari nilai b, gunakan persamaan (4 )
3a + b = 4
3.3/2 + b =4
9/2 + b = 4
__________×2
9+2b = 8
b=-1/2
mencari nilai c , maka gunakanlah persamaan ( 1 )
a + b + c = 1
3/2 + -1/2+ c = 1
_____________×2
3-1+2c= 2
2+2c=2
C=0

mencari Un , maka gunakanlah persamaan misal , yaitu
[tex]un = a {n}^{2} + bn + c \\ un = \frac{3}{2} {n}^{2} - \frac{1}{2} n + 0[/tex]
jadi , jawaban nya adalah :
[tex]u9 = \frac{3}{2} {9}^{2} - \frac{1}{2}. 9 + 0 \\ = \frac{3}{2} .81 - \frac{9}{2} + 0 \\ = \frac{243}{2} - \frac{9}{2} \\ = \frac{234}{2} = 117[/tex]
B. U1 = 1 –> a + b + c = 2 . . . . .(1)

U2 = 3 –> 4a + 2b + c = 7 . . . (2)

U3 = 6 –> 9a + 3b + c = 16 . . .(3)

Dari persamaan ( 2 ) dan (1 )
4a + 2b + c = 7

a + b + c = 2
_____________-
3a + b = 5 . . . .( 4 )

Dari persamaan ( 3 ) dan ( 2 )
9a + 3b + c = 16

4a + 2b + c = 7
____________-
5a + b = 9 . . . . ( 5 )

Dari persamaan ( 5 ) dan ( 4 ) untuk mencari nilai a
5a + b = 9
3a + b = 5
________-
2a = 4
a = 2

mencari nilai b, gunakan persamaan (4 )
3a + b = 5
3.2 + b =4
6 + b = 4
b = -2
mencari nilai c , maka gunakanlah persamaan ( 1 )
a + b + c = 2
2 + -2+ c = 2
c=2
mencari Un , maka gunakanlah persamaan misal , yaitu
[tex]un = a {n}^{2} + bn + c \\ = 2 {n}^{2} - 2n + 2[/tex]
hasil
[tex]u9= 2 .{9}^{2} - 2.9 + 2 \\ = 2.81 - 18 + 2 \\ = 162 - 18 + 2 \\ = 146[/tex]
C. U1 = 1 –> a + b + c = 5 . . . . .(1)

U2 = 3 –> 4a + 2b + c = 11 . . . (2)

U3 = 6 –> 9a + 3b + c = 19 . . .(3)

Dari persamaan ( 2 ) dan (1 )
4a + 2b + c = 11

a + b + c = 5
_____________-
3a + b = 6 . . . .( 4 )

Dari persamaan ( 3 ) dan ( 2 )
9a + 3b + c = 19

4a + 2b + c = 11
____________-
5a + b = 8 . . . . ( 5 )

Dari persamaan ( 5 ) dan ( 4 ) untuk mencari nilai
5a + b = 8
3a + b = 6
________-
2a = 2
a = 1

mencari nilai b, gunakan persamaan (4 )
3a + b = 6
3.1 + b =6
3 + b = 6
b = 3
mencari nilai c , maka gunakanlah persamaan ( 1 )
a + b + c = 5
1 + 3+ c = 5
4+ c= 5
c= 1
mencari Un , maka gunakanlah persamaan misal , yaitu
[tex]un = a {n}^{2} + bn + c \\ = 1 { n}^{2} + 3n + 1[/tex]
hasilnya
[tex]u10= 1 { n}^{2} + 3n + 1 \\ = 1. {10}^{2} + 3.10 + 1 \\ = 100 + 30 + 1 \\ = 131[/tex]
D. U1 = 1 –> a + b + c = 4 . . . (1)

U2 = 3 –> 4a + 2b + c = 12 . . . (2)

U3 = 6 –> 9a + 3b + c = 25 . . .(3)

Dari persamaan ( 2 ) dan (1 )
4a + 2b + c = 12

a + b + c = 4
_____________-
3a + b = 8 . . . .( 4 )

Dari persamaan ( 3 ) dan ( 2 )
9a + 3b + c = 25

4a + 2b + c = 12
____________-
5a + b = 13 . . . . ( 5 )

Dari persamaan ( 5 ) dan ( 4 ) untuk mencari nilai
5a + b = 13
3a + b = 8
________-
2a = 5
a = 5/2

mencari nilai b, gunakan persamaan (4 )
3a + b = 8
3.5/2 + b = 8
15/2 + b = 8
__________×2
15+b = 16
b= 1
mencari nilai c , maka gunakanlah persamaan ( 1 )
a + b + c = 4
5/2 + 1+ c = 4
___________ ×2
5+ 2 +2c= 8
7+2c= 8
2c= 1
c= 1/2
mencari Un , maka gunakanlah persamaan misal , yaitu
[tex]un = a {n}^{2} + bn + c \\ = \frac{5}{2} {n}^{2} + 1n + \frac{1}{2} [/tex]
hasilnya
[tex]u10= \frac{5}{2} {n}^{2} + 1n + \frac{1}{2} \\ = \frac{5}{2} {10}^{2} + 1.10+ \frac{1}{2} = \\ = \frac{5}{2} .100 + 10 + \frac{1}{2} \\ =5.50 + 10 + \frac{1}{2} \\ = 250 + 10 + \frac{1}{2} \\ = 260 + \frac{1}{2} \\ =521[/tex]
Maaf kalo salah