misalkan.A={huruf huruf pembentuk kata HIMPUNAN}.tentukan: A)banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari A; B)anggota himpunan bagian dari A; C)anggota himpun

Jika A = {huruf huruf pembentuk kata HIMPUNAN} maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari A adalah 128.

Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B jika setiap anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan B, tetapi setiap anggota himpunan B belum tentu merupakan anggota himpunan A. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n, maka banyaknya himpunan bagian dari A adalah 2ⁿ.

Himpunan kuasa adalah himpunan yang semua anggotanya merupakan kumpulan dari himpunan-himpunan bagian.

Pembahasan

Diketahui

A = {huruf huruf pembentuk kata HIMPUNAN}

Ditanyakan

A) banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari A

B) anggota himpunan bagian dari A

C) anggota himpunan bagian dari A yang memiliki 5 anggota

D) himpunan kuasa dari himpunan A

Jawab

Langkah 1

A = {huruf huruf pembentuk kata HIMPUNAN}

A = {H, I, M, P, U, N, A}

Banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = 7

Langkah 2

A) Banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari A adalah

= 2ⁿ

= 2⁷

= 128

Langkah 3

B) anggota himpunan bagian dari A

1. { }
2. {H}
3. {I}
4. {M}
5. {P}
6. {U}
7. {N}
8. {A}
9. {H, I}
10. {H, M}
11. {H, P}
12. {H, U}
13. {H, N}
14. {H, A}
15. {I, M}
16. {I, P}
17. {I, U}
18. {I, N}
19. {I, A}
20. {M, P}
21. {M, U}
22. {M, N}
23. {M, A}
24. {P, U}
25. {P, N}
26. {P, A}
27. {U, N}
28. {U, A}
29. {N, A}
30. {H, I, M}
31. {H, I, P}
32. {H, I, U}
33. {H, I, N}
34. {H, I, A}
35. {H, M, P}
36. {H, M, U}
37. {H, M, N}
38. {H, M, A}
39. {H, P, U}
40. {H, P, N}
41. {H, P, A}
42. {H, U, N}
43. {H, U, A}
44. {H, N, A}
45. {I, M, P}
46. {I, M, U}
47. {I, M, N}
48. {I, M, A}
49. {I, P, U}
50. {I, P, N}
51. {I, P, A}
52. {I, U, N}
53. {I, U, A}
54. {I, N, A}
55. {M, P, U}
56. {M, P, N}
57. {M, P, A}
58. {M, U, N}
59. {M, U, A}
60. {M, N, A}
61. {P, U, N}
62. {P, U, A}
63. {P, N, A}
64. {U, N, A}
65. {H, I, M, P}
66. {H, I, M, U}
67. {H, I, M, N}
68. {H, I, M, A}
69. {H, I, P, U}
70. {H, I, P, N}
71. {H, I, P, A]
72. {H, I, U, N}
73. {H, I, U, A}
74. {H, I, N, A}
75. {H, M, P, U}
76. {H, M, P, N}
77. {H, M, P, A}
78. {H, M, U, N}
79. {H, M, U, A}
80. {H, M, N, A}
81. {H, P, U, N}
82. {H, P, U, A}
83. {H, P, N, A}
84. {H, U, N, A}
85. {I, M, P, U}
86. {I, M, P, N}
87. {I, M, P, A}
88. {I, M, U, N}
89. {I, M, U, A}
90. {I, M, N, A}
91. {I, P, U, N}
92. {I, P, U, A}
93. {I, P, N, A}
94. {I, U, N, A}
95. {M, P, U, N}
96. {M, P, U, A}
97. {M, P, N, A}
98. {M, U, N, A}
99. {P, U, N, A}
100. {H, I, M, P, U}
101. {H, I, M, P, N}
102. {H, I, M, P, A}
103. {H, I, M, U, N}
104. {H, I, M, U, A}
105. {H, I, M, N, A}
106. {H, I, P, U, N}
107. {H, I, P, U, A}
108. {H, I, P, N, A}
109. {H, I, U, N, A}
110. {H, M, P, U, N}
111. {H, M, P, U, A}
112. {H, M, P, N, A}
113. {H, M, U, N, A}
114. {H, P, U, N, A}
115. {I, M, P, U, N}
116. {I, M, P, U, A}
117. {I, M, P, N, A}
118. {I, M, U, N, A}
119. {I, P, U, N, A}
120. {M, P, U, N, A}
121. {H, I, M, P, U, N}
122. {H, I, M, P, U, A}
123. {H, I, M, P, N, A}
124. {H, I, M, U, N, A}
125. {H, I, P, U, N, A}
126. {H, M, P, U, N, A}
127. {I, M, P, U, N, A}
128. {H, I, M, P, U, N, A}  

Langkah 4

C) anggota himpunan bagian dari A yang memiliki 5 anggota

1. {H, I, M, P, U}
2. {H, I, M, P, N}
3. {H, I, M, P, A}
4. {H, I, M, U, N}
5. {H, I, M, U, A}
6. {H, I, M, N, A}
7. {H, I, P, U, N}
8. {H, I, P, U, A}
9. {H, I, P, N, A}
10. {H, I, U, N, A}
11. {H, M, P, U, N}
12. {H, M, P, U, A}
13. {H, M, P, N, A}
14. {H, M, U, N, A}
15. {H, P, U, N, A}
16. {I, M, P, U, N}
17. {I, M, P, U, A}
18. {I, M, P, N, A}
19. {I, M, U, N, A}
20. {I, P, U, N, A}
21. {M, P, U, N, A}

Langkah 5

D) himpunan kuasa dari himpunan A

= {{ }, {H}, {I}, {M}, {P}, {U}, {N}, {A}, {H, I}, {H, M}, {H, P}, {H, U}, {H, N}, {H, A}, {I, M}, {I, P}, {I, U}, {I, N}, {I, A}, {M, P}, {M, U}, {M, N}, {M, A}, {P, U}, {P, N}, {P, A}, {U, N}, {U, A}, {N, A}, {H, I, M}, {H, I, P}, {H, I, U}, {H, I, N}, {H, I, A}, {H, M, P}, {H, M, U}, {H, M, N}, {H, M, A}, {H, P, U}, {H, P, N}, {H, P, A}, {H, U, N}, {H, U, A}, {H, N, A}, {I, M, P}, {I, M, U}, {I, M, N}, {I, M, A}, {I, P, U}, {I, P, N}, {I, P, A}, {I, U, N}, {I, U, A}, {I, N, A}, {M, P, U}, {M, P, N}, {M, P, A}, {M, U, N}, {M, U, A}, {M, N, A}, {P, U, N}, {P, U, A}, {P, N, A}, {U, N, A}, {H, I, M, P}, {H, I, M, U}, {H, I, M, N}, {H, I, M, A}, {H, I, P, U}, {H, I, P, N}, {H, I, P, A], {H, I, U, N}, {H, I, U, A}, {H, I, N, A}, {H, M, P, U}, {H, M, P, N}, {H, M, P, A}, {H, M, U, N}, {H, M, U, A}, {H, M, N, A}, {H, P, U, N}, {H, P, U, A}, {H, P, N, A}, {H, U, N, A}, {I, M, P, U}, {I, M, P, N}, {I, M, P, A}, {I, M, U, N}, {I, M, U, A}, {I, M, N, A}, {I, P, U, N}, {I, P, U, A}, {I, P, N, A}, {I, U, N, A}, {M, P, U, N}, {M, P, U, A}, {M, P, N, A}, {M, U, N, A}, {P, U, N, A}, {H, I, M, P, U}, {H, I, M, P, N}, {H, I, M, P, A}, {H, I, M, U, N}, {H, I, M, U, A}, {H, I, M, N, A}, {H, I, P, U, N}, {H, I, P, U, A}, {H, I, P, N, A}, {H, I, U, N, A}, {H, M, P, U, N}, {H, M, P, U, A}, {H, M, P, N, A}, {H, M, U, N, A}, {H, P, U, N, A}, {I, M, P, U, N}, {I, M, P, U, A}, {I, M, P, N, A}, {I, M, U, N, A}, {I, P, U, N, A}, {M, P, U, N, A}, {H, I, M, P, U, N}, {H, I, M, P, U, A}, {H, I, M, P, N, A}, {H, I, M, U, N, A}, {H, I, P, U, N, A}, {H, M, P, U, N, A}, {I, M, P, U, N, A}, {H, I, M, P, U, N, A}}  

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain himpunan

• Kumpulan yang termasuk himpunan: https://brainly.co.id/tugas/7151284
• Penulisan himpunan: brainly.co.id/tugas/13639991
• Banyak himpunan bagian: brainly.co.id/tugas/13650333

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 7

Mapel : Matematika  

Kategori : Himpunan

Kode : 7.2.6

#AyoBelajar