hitung luas daerah yang dibatasi oleh y=x+3 dan y=9-x²

jawab

y = x + 3
y = 9 - x²

x + 3 = 9 - x²
x² + x - 6 = 0
(x +3)(x - 2) = 0
batas integral x = -3  atau x = 2

luas

= ₋₃²∫  (9 - x²) - (x+ 3) dx
= ₋₃²∫-x² - x + 6 dx
= [ -1/3 x³ - 1/2 x² + 6x]²₋₃
= -1/3(8 +27)  -1/2 (4 -9) + 6(2+3)
= - 35/3  + 5/2 + 30
= 125/6