nilai dari tan 30° adalah

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri

Kata Kunci : tangen, nilai

Kode : 10.2.6

Pembahasan :
Dalam trigonometri, besar sudut α dibagi menjadi 4 kelompok, yaitu :

Kuadran I : 0° < α < 90° (0 < α < [tex] \frac{ \pi }{2} [/tex])
sin (90° - α) = cos α
cos (90° - α) = sin α
tan (90° - α) = cotan α
cotan (90° - α) = tan α
secan (90° - α) = sec α
sec (90° - α) = cosec α

Kuadran II : 90° < α < 180° ([tex] \frac{ \pi }{2} [/tex] < α < π)
sin (180° - α) = sin α
cos (180° - α) = -cos α
tan (180° - α) = -tan α
cotan (180° - α) = -cotan α
secan (180° - α) = secan α
sec (180° - α) = -sec α

Kuadran III : 180° < α < 270° (π < α < [tex]\frac{3\pi }{2} [/tex])
sin (270° - α) = -cos α
cos (270° - α) = -sin α
tan (270° - α) = cotan α
cotan (270° - α) = tan α
secan (270° - α) = -sec α
sec (270° - α) = -cosec α

Kuadran IV : 270° < α < 360° ([tex]\frac{3\pi }{2} [/tex] < α < 2π)
sin (360° - α) = sin (-α) = -sin α
cos (360° - α) = cos (-α) = cos α
tan (360° - α) = tan (-α) = -tan α
cotan (360° - α) = cotan (-α) = -cotan α
secan (360° - α) = secan (-α) = -secan α
sec (360° - α)= sec (-α) = sec α

Mari kita lihat soal berikut.
Nilai tan 30° adalah...

Jawab :
Diketahui sudut 30° berada pada kuadran I.

sin 30° = [tex] \frac{1}{2} [/tex]

cos 30°= [tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex]

tan 30° = [tex] \frac{sin\ 30^o}{cos\ 30^o} [/tex]
⇔ tan 30° = [tex] \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{1}{2} \sqrt{3} } [/tex]
⇔ tan 30° = [tex] \frac{1}{ \sqrt{3} } [/tex]
⇔ tan 30° = [tex] \frac{1}{3} \sqrt{3} [/tex]

Untuk menentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen kita bisa menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/471090

Semangat!

Stop Copy Paste!