Diketahui suatu segitiga abc siku siku di c. Jika sin B sin A = 3/10 dan sin(B-A) = 5/2x, nilai x =

jawab

Δ ABC siku siku di C
A+B = 90

cos (A+B)= cos A cos B - sin A sin B
cos(90) = cos A cos B - 3/10
0 = cos A cos B  - 3/10
cos A cos B = 3/10

cos (B-A)= cos B cos A  + sin B sinA
cos(B-A) = 3/10 + 3/10 = 6/10= 3/5

sin (B- A) = √(1 - cos² (B-A))
5/(2x) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5
5/(2x) = 4/5
2x (4) = 5(5)
8x = 25
x = 25/8