Diketahui barisan aritmatika dengan beda positif. Jumlah suku ke 4 dan ke 8 adalah 20. Selisih suku ke 4 dan ke 8 adalah 12. Jumlah 15 suku pertamanya adalah ?

[tex]\text{Karena beda positif, maka }u_8>u_4\\ \text{Selanjutnya, dari soal diperoleh }\\ u_4+u_8=20\Leftrightarrow a+3b+a+7b=20\Leftrightarrow 2a+10b=20\Leftrightarrow a+5b=10\\ u_8-u_4=12\Leftrightarrow (a+7b)-(a+3b)=12\Leftrightarrow 4b=12\Leftrightarrow b=3\\ \text{Substitusi nilai }b=3\text{ ke }\\ a+5b=10\Leftrightarrow a+5(3)=10\Leftrightarrow a=-5\\ \text{Dengan demikian, disimpulkan}\\ S_{15}=\frac{15}{2}\left(2(-5)+(15-1)\cdot3\right)=\frac{15}{2}(-10+42)=\frac{15}{2}\cdot32=240[/tex]