nilai sin 2 sin 50 cos 40 + 2sin 10 cos 20

Nilai 2 sin 50° cos 40° + 2 sin 10° cos 20° adalah 3/2 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus perkalian fungsi trigonometri sinus dan cosinus karena jelas pada soal terdapat fungsi trigonometri sinus dan cosinus.

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut, antara lain :

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf 2~sin~\alpha\cdot cos~\beta = sin(\alpha + \beta) + sin(\alpha - \beta)}}[/tex]

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

Berdasarkan rumus perkalian fungsi trigonometri pada pendahuluan di atas, diketahui bahwa :

• 2 sin α · cos β = sin(α + β) + sin(α – β)

Ditanya : 2 sin 50° cos 40° + 2 sin 10° cos 20° = . . . ?

Jawab :

[tex]\displaystyle\rm = 2~sin~50^{\circ}\cdot cos~40^{\circ} + 2~sin~10^{\circ}\cdot cos~20^{\circ} \\ \\ \displaystyle\rm = \left(sin(50^{\circ} + 40^{\circ}) + sin(50^{\circ} - 40^{\circ})\right) + \left(sin(10^{\circ} + 20^{\circ}) + sin(10^{\circ} - 20^{\circ})\right) \\ \\ \displaystyle\rm = \left(sin~90^{\circ} + sin~10^{\circ}\right) + \left(sin~30^{\circ} + (-sin~10^{\circ})\right) \\ \\ \displaystyle\rm = sin~90^{\circ} + sin~10^{\circ} + sin~30^{\circ} - sin~10^{\circ} \\ \\ \displaystyle\rm = sin~90^{\circ} + sin~30^{\circ} + sin~10^{\circ} - sin~10^{\circ} \\ \\ \displaystyle\rm = sin~90^{\circ} + sin~30^{\circ} \\ \\ \displaystyle\rm = 1 + \dfrac{1}{2} \\ \\ \displaystyle\rm = \dfrac{2 + 1}{2} \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm = \dfrac{3}{2}}}[/tex]

∴ Kesimpulan : Jadi, nilai 2 sin 50° cos 40° + 2 sin 10° cos 20° adalah 3/2.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Hasil dari (sin 5π/6 + 3 · tan 7π/4) / (cos 4π/3 · sin π/2) adalah brainly.co.id/tugas/10619712
• Pada segitiga ABC diketahui ∠ABC = 60°, CT garis tinggi dari titik C, AC = p√3, dan AT = p. Panjang ruas garis BC adalah brainly.co.id/tugas/2867308
• Jika pada segitiga PQR diketahui QR = 8, PR = 4√6 dan ∠Q = 60°, maka besar ∠P adalah brainly.co.id/tugas/10136590
• Diketahui sin a = 3/5 dan sin b = 7/25. Jika a dan b merupakan sudut lancip, maka nilai cos(a – b) adalah brainly.co.id/tugas/13989328
• Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan ∠A = 60°. Panjang sisi BC adalah brainly.co.id/tugas/5614855

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata kunci : rumus perkalian fungsi trigonometri sinus dan cosinus