Diketahui : cos (A-B) = 3/5 tan A.tan B = 2 Tentukan : a. sin A.sin B....? b. Cos A.cos B

jawab

cos(A-B) = 3/5
sin (A-B) = √(1 - cos(A-B) = √(1 - (3/5)²) = √(1 - 9/25)
sin (A-B) = 4/5

tan (A - B) = tan A - tan B / ( 1 - tan A tan B)
sin (A-B)/cos (A-B) = (tan A - tan B) / (1 - tan A ta nB)
4/3 = (tan A - tan B) / (1- 2)
tan A - tan B =  - 4/3

sin A/ cos A  - sin B/cos B = - 4/3
(sin A cos B - cos A sin B) / (cos A cos B) = - 4/3
sin (A - B) / cos A cos B =  - 4/3
cos A cos B = - 3/4  sin (A - B)
cos A cos B = -3/4 (4/5) = - 3/5

cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
3/5 = - 3/5 + sin A sin B
sin A sin B = 3/5 + 3/5 = 6/5